求函数f(x)=-x^2+x+1在[t-2,t]上的最大最小值？

f(x)=-x^2+x+1,对称轴X=1/2,中轴坐标X=(t-2+t)/2=t-1.讨论:

1)1/2<(t-2),t>5/2,
f(t-2)max=-(t-2)^2+(t-2)+1=-t^2+5t-5.
f(t)min=-t^2+t+1.

2)t-2≤1/2<(t-1),3/2<t≤5/2.
f(1/2)max=-(1/2)^2+(1/2)+1=5/4.
f(t)min=-t^2+t+1.

3)(t-1)≤1/2<t,1/2<t≤3/2.
f(1/2)max=5/4,
f(t-2)min=-t^2+5t-5.

4)t≤1/2.
f(t)max=-t^2+t+1,
f(t-2)min=-t^2+5t-5.